Сформулировать формулу, обратную формуле куба суммы или разности, для выражения в виде куба двучлена 64+48в+13в²+в³

Содержание вопроса: Обратная формула куба суммы или разности

Описание:
Формула куба суммы гласит: (а + b)³ = а³ + 3а²b + 3ab² + b³.
Формула куба разности гласит: (а - b)³ = а³ - 3а²b + 3ab² - b³.

Теперь давайте найдем обратную формулу, которая позволит нам получить выражение в виде куба двучлена 64 + 48в + 13в² + в³.

Для этого мы должны найти значения a и b, чтобы получить соответствующие слагаемые.

Сравнивая выражение в виде куба двучлена и формулу куба суммы или разности, мы видим следующее:

а³ - б³: в³ = в³ (соответствует последнему слагаемому в нашем выражении)
3а²b: 13в² = 3а²b (соответствует третьему слагаемому в нашем выражении)
3ab²: 48в = 3ab² (соответствует второму слагаемому в нашем выражении)
а³ + б³: 64 = а³ + б³ (соответствует первому слагаемому в нашем выражении)

Из данных равенств мы можем сделать следующие выводы:

в = в (значение b = в)
13 = 3а² (решим это уравнение для а)
13/3 = а²
а = √(13/3)

Таким образом, обратная формула куба суммы или разности для выражения в виде куба двучлена 64 + 48в + 13в² + в³ состоит из следующих слагаемых:
(а + в)³ = а³ + 3а²в + 3ав² + в³

Демонстрация: Найдите обратную формулу куба суммы или разности для выражения в виде куба двучлена 27 + 18у + 4у² + у³.

Совет: Чтобы лучше понять обратную формулу куба суммы или разности, рекомендуется прорешать несколько примеров самостоятельно и сравнить свои решения с этим объяснением.

Ещё задача: Найдите обратную формулу куба суммы или разности для выражения в виде куба двучлена: 125 - 60x + 9x² - x³.