Сделайте схематический график функции у=f(х), которая возрастает на интервалах (-∞;1] и [1;4], и убывает на интервалах

Содержание вопроса: Схематический график функции

Разъяснение: Для построения схематического графика функции y = f(x), которая возрастает на интервалах (-∞;1] и [1;4], и убывает на интервалах [-1;1] и [4;+∞], мы должны учесть изменение функции в каждом из этих интервалов.

По условию задачи, функция возрастает на интервале (-∞;1]. Это означает, что при увеличении значения x от минус бесконечности до 1, значение функции y также увеличивается. Мы можем отметить это на схематическом графике, рисуя прямую, идущую вверх от левого края графика к точке (1, y_1), где y_1 - значение функции на точке (1).

Затем, функция убывает на интервале [-1;1]. Это означает, что при увеличении значения x от -1 до 1, значение функции y убывает. Мы можем изобразить это на графике, рисуя нисходящую линию от точки (1, y_1) до точки (-1, y_2), где y_2 - значение функции на точке (-1).

Далее, функция возрастает на интервале [1;4]. Мы рисуем новую восходящую линию от точки (-1, y_2) до точки (4, y_3), где y_3 - значение функции на точке (4).

И, наконец, функция убывает на интервале [4;+∞]. Мы рисуем нисходящую линию от точки (4, y_3) вниз до правого края графика.

Таким образом, схематический график функции y = f(x), который возрастает на интервалах (-∞;1] и [1;4], и убывает на интервалах [-1;1] и [4;+∞], будет выглядеть как линия, идущая вверх от x = -∞ до x = 1, затем линия, идущая вниз до x = -1, затем линия, идущая вверх до x = 4, и наконец линия, идущая вниз до x = +∞.

Например:
Необходимо построить схематический график функции у=f(х), которая возрастает на интервалах (-∞;1] и [1;4], и убывает на интервалах [-1;1] и [4;+∞].

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется визуализировать интервалы на числовой оси и пометить значения функции на соответствующих точках.

Закрепляющее упражнение: Приведите пример функции, которая будет соответствовать заданным условиям.