Що ймовірніше, що обидві книги, взяті навмання Петриком, будуть з математики?

Тема вопроса: Вероятность случайного выбора книг по математике.

Объяснение: Вероятность — это понятие, которое помогает нам измерять шансы на возникновение определенного события. В данном случае, мы рассматриваем вероятность того, что обе выбранные книги из набора будут по математике.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество книг и количество книг по математике в наборе Петрика. Предположим, что общее количество книг равно N, а количество книг по математике равно М.

Вероятность выбрать первую книгу по математике из набора можно выразить как М/N, так как у нас есть М вариантов выбрать книгу по математике из общего числа N книг.

Теперь, после выбора первой книги по математике, у нас остается (N-1) книга, из которых (М-1) книга по математике. Таким образом, вероятность выбрать вторую книгу по математике из набора равна (М-1)/(N-1).

Чтобы вычислить вероятность выбрать обе книги по математике, нужно перемножить вероятности каждого из этих событий. Поэтому общая вероятность будет равна (М/N) * ((М-1)/(N-1)).

Пример:
Известно, что у Петрика в коллекции 50 книг, из которых 10 книг по математике. Какова вероятность, что он выберет две книги по математике?

Решение:
N (общее количество книг) = 50
М (количество книг по математике) = 10

Вероятность выбрать первую книгу по математике = 10/50 = 1/5
Остается 49 книг, из которых 9 по математике.

Вероятность выбрать вторую книгу по математике = 9/49

Общая вероятность выбрать две книги по математике = (1/5) * (9/49) ≈ 0.036

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется знать основные правила комбинаторики, такие как правило умножения и правило сложения. Также, вы должны помнить, что в случае случайного выбора, вероятность зависит от общего числа вариантов и числа благоприятных исходов.

Задание для закрепления: Петрик имеет 12 книг в своей коллекции, из которых 2 книги по математике. Найдите вероятность выбора обеих книг по математике.