Що треба знайти в арифметичній прогресії з а1

Арифметическая прогрессия является последовательностью чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа d к предыдущему элементу. Это число d называется разностью прогрессии.

Для решения задачи нам дано первое число а1 и нам нужно найти некоторый элемент прогрессии, например аn.

Для этого мы можем использовать формулу для вычисления общего члена арифметической прогрессии:
аn = а1 + (n - 1) * d

Где аn - искомый элемент прогрессии, а1 - первый элемент прогрессии, n - номер элемента прогрессии, d - разность прогрессии.

Приведем пример использования этой формулы.
Пример:
Мы имеем арифметическую прогрессию с первым элементом а1 = 5 и разностью прогрессии d = 3. Нам нужно найти 7-й элемент арифметической прогрессии.
Для этого мы можем использовать формулу:
аn = а1 + (n - 1) * d
а7 = 5 + (7 - 1) * 3
а7 = 5 + 6 * 3
а7 = 5 + 18
а7 = 23

Совет:
Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется привести несколько примеров рассчетов различных элементов прогрессии.

Дополнительное упражнение:
У нас есть арифметическая прогрессия с первым элементом а1 = 2 и разностью прогрессии d = 4. Найдите 10-й элемент арифметической прогрессии.

Название: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу постоянного разницы, которая называется шагом или разностью прогрессии. Первое число в прогрессии обозначается как a1, а шаг прогрессии обозначается как d.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Чтобы найти значение n-го члена или сумму первых n членов арифметической прогрессии, необходимо знать значения a1, d и n. Подставляя эти значения в соответствующую формулу, можно найти нужные результаты.

Демонстрация: Пусть арифметическая прогрессия имеет a1 = 2 и d = 3. Найдем значение 6-го члена прогрессии.
Используя формулу an = a1 + (n-1)d, подставим значения:
a6 = 2 + (6-1)3 = 2 + 15 = 17.
Таким образом, значение 6-го члена арифметической прогрессии равно 17.

Совет: Для лучшего понимания арифметических прогрессий рекомендуется проводить достаточное количество практических упражнений, используя различные значения шага и первого члена прогрессии. Также полезно запомнить формулу для нахождения n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.

Практика: Для арифметической прогрессии с a1 = 3 и d = 4 найдите значение 10-го члена прогрессии.