Що таке S20 в арифметичній прогресії з a1 = -1 та a20 = 11,5?
Що таке S20 в арифметичній прогресії з a1 = -1 та a20 = 11,5?
13.12.2023 14:20
Верные ответы (1):
Alekseevich
40
Показать ответ
Арифметична прогресія та S20:
Пояснення: Арифметична прогресія - це послідовність чисел, у якій різниця між кожним наступним числом та попереднім числом є постійною. Ця константа різниця називається кроком або різницею прогресії і позначається як d.
У даній задачі нам задані перші два члени арифметичної прогресії: a1 = -1 (перший член) та a20 = 11,5 (двадцятий член). Ми маємо знайти значення суми S20, яке представляє суму перших 20 членів цієї прогресії.
Щоб знайти суму S20, можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії:
Sn = (n/2) * (a1 + an),
де Sn - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-ий член прогресії.
Застосуємо цю формулу. Замінимо відомі значення: n = 20, a1 = -1, an = 11,5.
S20 = (20/2) * (-1 + 11,5) = 10 * 10,5 = 105.
Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії, заданої умовою, дорівнює 105.
Приклад використання: Знайти суму перших 50 членів арифметичної прогресії, якщо перший член a1 = 3, а різниця прогресії d = 2.
Порада: Щоб краще розуміти арифметичні прогресії та їх суму, рекомендується проводити багато вправ та задач, щоб практикуватись у використанні відповідних формул.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснення: Арифметична прогресія - це послідовність чисел, у якій різниця між кожним наступним числом та попереднім числом є постійною. Ця константа різниця називається кроком або різницею прогресії і позначається як d.
У даній задачі нам задані перші два члени арифметичної прогресії: a1 = -1 (перший член) та a20 = 11,5 (двадцятий член). Ми маємо знайти значення суми S20, яке представляє суму перших 20 членів цієї прогресії.
Щоб знайти суму S20, можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії:
Sn = (n/2) * (a1 + an),
де Sn - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-ий член прогресії.
Застосуємо цю формулу. Замінимо відомі значення: n = 20, a1 = -1, an = 11,5.
S20 = (20/2) * (-1 + 11,5) = 10 * 10,5 = 105.
Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії, заданої умовою, дорівнює 105.
Приклад використання: Знайти суму перших 50 членів арифметичної прогресії, якщо перший член a1 = 3, а різниця прогресії d = 2.
Порада: Щоб краще розуміти арифметичні прогресії та їх суму, рекомендується проводити багато вправ та задач, щоб практикуватись у використанні відповідних формул.