Що називається А квадратом двочлена, який можна записати у вигляді квадрата?

Содержание: Квадратный трехчлен и его квадратный трехчлен

Описание: Квадратный трехчлен - это трехчлен, который можно записать в виде квадрата другого трехчлена. Другими словами, если дан трехчлен вида "Ах^2 + Вх + С", то квадратный трехчлен будет иметь вид "(√Ах + √С)^2".

Чтобы это проверить, необходимо раскрыть квадрат внутри скобок, а затем сравнить полученный результат с исходным выражением. Результат должен быть одинаковым.

Раскроем скобки:
(√Ах + √С)^2 = (√Ах + √С) * (√Ах + √С)
= (√Ах * √Ах) + (√Ах * √С) + (√С * √Ах) + (√С * √С)
= Ах + 2√Ах√С + С

Теперь сравним полученный результат с исходным выражением:
Ах + 2√Ах√С + С = Ах^2 + Вх + С

Убеждаемся, что выражение Ах^2 + Вх + С можно записать в виде квадрата трехчлена (√Ах + √С)^2. В данном случае, квадратный трехчлен будет (√Ах + √С)^2 = Ах + 2√Ах√С + С.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется усвоить правила разложения квадратного трехчлена. Также полезно запомнить, что выражение вида (√Ах + √С)^2 всегда является квадратным трехчленом.

Задача на проверку: Для практики решите следующее упражнение: найдите квадратный трехчлен, который можно записать в виде квадрата и разложите его.
Трехчлен: 4х^2 + 12х + 9