Що можна вивести з рівностей a = 3b і b = 0,5c, які виконуються для трьох додатних дійсних чисел a, b і c? A: Чи a=b+c?

Тема: Решение системы уравнений

Разъяснение:
Для решения этой системы уравнений нужно использовать метод подстановки. Давайте начнем с уравнения b = 0,5c. Мы видим, что b равно половине значения c. Теперь подставим это значение b в первое уравнение, a = 3b. Вместо b мы можем написать 0,5c: a = 3 * (0,5c). Теперь у нас есть новое уравнение a = 1,5c. Мы заменяем b на его значение из второго уравнения, чтобы получить уравнение только с a и c.

Теперь, чтобы ответить на вопросы, которые были заданы:

A: Чтобы проверить, может ли быть a = b + c, мы можем подставить значение a из нового уравнения 1,5c и проверить, выполняется ли оно. Заменив a на 1,5c, мы получаем 1,5c = b + c. Если мы сократим нашу часть с и у нас останется следующее уравнение: 0,5c = b. Теперь мы видим, что это равенство не выполняется, потому что для 0,5c значение b будет меньше c. Так что a не равно b + c.

B: Чтобы проверить, может ли быть a > c, мы можем сравнить значения a и c. Из нового уравнения a = 1,5c мы видим, что a всегда будет больше c, так как мы умножаем значение c на 1,5. Так что a всегда будет больше c, следовательно, a > c.

Совет:
Чтобы лучше понять метод подстановки и решение системы уравнений, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями алгебры и пройти практические задания, чтобы набить руку.

Дополнительное упражнение:
Решите систему уравнений:
a = 2b - 4
b = 3c + 2

Вопросы:
A: Чему равно значение a в данной системе уравнений?
B: Меньше ли значение c, чем значение a?