Какие значения координат точки на окружности соответствуют углам: 1.540, 2.450, 3.7п/2, 4.-4п, 5.8,5п?

Тема: Определение значений координат точки на окружности по заданным углам

Инструкция:
Для определения значений координат точки на окружности по заданным углам, мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса. Сначала нужно установить координаты центра окружности, обозначим их как (h, k), а радиус окружности обозначим как r. Затем, для каждого заданного угла, мы вычисляем значение синуса и косинуса этого угла и умножаем его на радиус r. Это даст нам значения изменения координат x и y относительно центра окружности. Затем мы добавляем значения изменения координат к координатам центра окружности, чтобы получить полные значения координат точки на окружности.

Пример использования:
1. Для угла 1.540:
У нас есть:
h (координата x центра окружности) = 0
k (координата y центра окружности) = 0
r (радиус окружности) = 5
Значение синуса угла 1.540 ≈ 0.997
Значение косинуса угла 1.540 ≈ -0.075

Значение изменения координат x = 5 * -0.075 ≈ -0.375
Значение изменения координат y = 5 * 0.997 ≈ 4.985

Полные значения координат точки на окружности для угла 1.540 будут: x ≈ -0.375, y ≈ 4.985

2. Для угла 2.450:
У нас есть:
h (координата x центра окружности) = 0
k (координата y центра окружности) = 0
r (радиус окружности) = 5
Значение синуса угла 2.450 ≈ 0.690
Значение косинуса угла 2.450 ≈ -0.723

Значение изменения координат x = 5 * -0.723 ≈ -3.615
Значение изменения координат y = 5 * 0.690 ≈ 3.450

Полные значения координат точки на окружности для угла 2.450 будут: x ≈ -3.615, y ≈ 3.450

Совет:
Чтобы лучше понять, какие значения координат точки на окружности соответствуют данным углам, полезно знать основные свойства и формулы трехгранных функций (синуса и косинуса) и их взаимосвязь с окружностью. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам запомнить процесс и стать более уверенным в своих навыках.

Упражнение:
Для угла 3.7п/2, найдите значения координат точки на окружности с центром в (2, -3) и радиусом 7.