с реформулировкой! В каком из следующих интервалов действительных чисел находится значение числа [tex] sqrt{5} [/tex]?

Тема: Интервалы действительных чисел

Объяснение: Число [tex] \sqrt{5} [/tex] - это положительный корень из числа 5. Чтобы определить, в каком интервале лежит значение этого числа, нам необходимо рассмотреть его приближенное значение. Найдем приближенное значение корня из 5.

Для этого мы заметим, что [tex] 2^2 = 4 < 5 [/tex], а [tex] 3^2 = 9 > 5 [/tex]. Это дает нам понимание, что значение [tex] \sqrt{5} [/tex] лежит между 2 и 3. Теперь возвращаемся к вариантам ответа.

a) (0; 1) - этот интервал не подходит, так как [tex] \sqrt{5} [/tex] больше 1.

b) (0; 2) - значение [tex] \sqrt{5} [/tex] вписывается в этот интервал, поскольку оно больше 0 и меньше 2.

c) (-1; 3) - значение [tex] \sqrt{5} [/tex] превышает -1, но не доходит до 3. Поэтому оно тоже попадает в этот интервал.

Совет: Чтобы лучше понять интервалы действительных чисел, рекомендуется представлять их на числовой прямой. Это поможет визуализировать и уяснить, где находится значение числа.

Практика: На каких интервалах действительных чисел лежит значение [tex] \sqrt{9} [/tex]?