1. Когда cosx=813 и x∈(3π2;2π), каков результат вычисления выражения cos2x−3,3? 2. Если cosx=913 и x∈(3π2;2π), какое

Содержание вопроса: Тригонометрические функции. Решение задач.

1. Эта задача требует вычисления значения выражения cos2x−3,3 при заданном значении cosx=8/13 и условии x∈(3π/2; 2π).

Для начала, мы можем найти значение cos2x с использованием формулы двойного аргумента: cos2x = 2cos^2(x) - 1. Подставляя значение cosx=8/13, мы получаем: cos2x = 2(8/13)^2 - 1.

Затем мы можем найти конечный результат, вычислив значение выражения: cos2x−3,3 = 2(8/13)^2 - 1 - 3,3.

Вычисляя это, мы получаем итоговый ответ.

Ответ: Результат вычисления выражения cos2x−3,3 при cosx=8/13 и x∈(3π/2; 2π) равен ... (вычисленное значение).

2. В этой задаче, нам нужно вычислить значение выражения sinx^2+cosx^2+1,6 при заданном значении cosx=9/13 и условии x∈(3π/2; 2π).

Мы знаем, что sin^2x + cos^2x = 1, поэтому значение выражения может быть упрощено до 1 + 1.6.

Суммируя эти два значения, мы получаем итоговый ответ.

Ответ: Значение выражения sinx^2+cosx^2+1,6 при cosx=9/13 и x∈(3π/2; 2π) равно ... (вычисленное значение).

3. В данной задаче нужно определить, в какой четверти находится аргумент a^2, при условии cosa=10/13 и a∈(0;π/2).

Мы знаем, что значение cos(a) положительно в первой и четвертой четверти. Относительно этого факта, мы можем предположить, что значение a^2 будет соответствовать одной из этих четвертей.

Однако, чтобы окончательно убедиться, мы можем вычислить значение a^2 и определить знак этого значения.

Ответ: Аргумент a^2 находится в четверти ... (записать число четверти, относительно полученного знака).

4. В данной задаче нужно вычислить значение выражения tgx^2, при условии cosx=0.7 и x=π.

Мы знаем, что tgx = sinx/cosx. Подставляя значения cosx, мы получаем tgx = sinπ/0.7.

Теперь, чтобы вычислить значение tgx^2, мы можем возвести полученное значение tgx в квадрат.

Ответ: Значение выражения tgx^2 при cosx=0.7 и x=π равно ... (вычисленное значение).

5. В этой задаче нужно вычислить значение выражения tg2x+tgx^2+1, при условии cosx=0.3 и x=0.

Мы знаем, что tg0 = 0. Подставляя данные значения в выражение, мы получаем tg2(0) + tg(0)^2 + 1.

Теперь мы можем вычислить значение этого выражения.

Ответ: Значение выражения tg2x+tgx^2+1 при cosx=0.3 и x=0 равно ... (вычисленное значение).

6. В этой задаче нужно отметить в перечне равенств те, которые являются тождествами.

Вот список перечня равенств:

- sin^2x + cos^2x = 1. Является тождеством.
- tanx = sinx/cosx. Является тождеством.
- 1 + cotx^2 = cscx^2. Является тождеством.
- sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ. Является тождеством.
- cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ. Является тождеством.
- sin2x = 2sinxcosx. Является тождеством.
- cos2x = cos^2x - sin^2x. Является тождеством.
- tan2x = 2tanx/1 - tan^2x. Является тождеством.

Ответ: В перечне приведенных равенств тождествами являются ... (перечислить равенства, которые являются тождествами).

Я надеюсь, что эти объяснения и решения помогут вам понять тригонометрические функции и выполнить задачи успешно. Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать.

Упражнение: Найдите значения выражений:
1. tg(5π/6) (округлите до трех десятичных знаков).
2. cos(π/3).
3. cosec(3π/4) (округлите до трех десятичных знаков).

Удачи!