Каков результат вычисления сокращенного выражения (45^2+2×45×13+13^2)/58?

Тема вопроса: Решение арифметических выражений
Пояснение: Чтобы решить данное арифметическое выражение, вам потребуется следовать определенной последовательности операций. Сначала выполним возведение в степень, затем умножение, сложение и деление.

У вас есть выражение (45^2+2×45×13+13^2)/58. Начнем с возведения чисел 45 и 13 в квадрат.
(45^2 = 2025) и (13^2 = 169).

Формула степенной операции: a^2 = a × a.

Теперь мы имеем выражение (2025 + 2×45×13 + 169)/58.

Затем умножим числа 2, 45 и 13:
(2 × 45 × 13 = 1170)

Теперь выражение выглядит так: (2025 + 1170 + 169)/58.

Продолжаем решение, складывая числа:
(2025 + 1170 + 169 = 3364).

Теперь остается только деление:
(3364/58 = 58).

Таким образом, результат вычисления сокращенного выражения (45^2+2×45×13+13^2)/58 равен 58.

Совет: Для успешного решения подобных выражений важно помнить о последовательности выполнения операций. Операции возведения в степень имеют приоритет над умножением и делением, а умножение и деление имеют приоритет над сложением и вычитанием. При необходимости, вы можете использовать калькулятор для проверки своих ответов и лучше понимания процесса решения.

Задача для проверки: Решите выражение (16^3 - 2×15×8 + 120)/4.

Содержание: Решение математической задачи

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить несколько шагов. Для начала, мы должны вычислить результаты возведения в квадрат чисел 45 и 13. Возведение числа в квадрат означает умножение этого числа на само себя. Таким образом, 45^2 равно 45 умноженное на 45, то есть 2025, и 13^2 равно 13 умноженное на 13, что равно 169.

Далее, нам нужно умножить число 45 на 2 и на 13, а затем сложить полученные результаты. Умножение числа на 2 означает удвоение этого числа, а умножение на 13 означает умножение этого числа на 13. Таким образом, результат умножения 2 на 45 равен 90, а результат умножения 13 на 45 равен 585. После этого мы складываем полученные результаты: 90 + 585 = 675.

И последний шаг - нам нужно сложить результаты возведения в квадрат и умножения чисел, полученные на предыдущих шагах. Итак, мы получаем следующую сумму: 2025 + 675 + 169 = 2869.

Наконец, нам нужно разделить полученную сумму на число 58. Результат деления равен 2869/58 ≈ 49,48.

Например: Вычислите результат выражения (45^2 + 2×45×13 + 13^2)/58.

Совет: При решении данной задачи важно помнить порядок операций - сначала выполняем возведение в квадрат, затем умножение и только после этого производим сложение и деление.

Упражнение: Вычислите результат выражения (25^2 + 2×25×7 + 7^2)/32.