С объяснением решения и рисунком В равнобедренном треугольнике CDF на базе CF проверили высоту DM. На высоте

Теорема о равенстве углов в равнобедренном треугольнике:

Разъяснение:
По условию, треугольник CDF - равнобедренный треугольник, так как основания его боковых сторон CF и DF равны. Доказательство будет основано на свойствах равнобедренного треугольника.

1) Чтобы доказать, что угол LND равен углу LPD, нам нужно воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, согласно которому высота, проведенная из вершины, делит основание этого треугольника на две равные части. Так как DN = DP (по условию), то LN = LP. Также, так как LN является высотой треугольника CDF, а LP является высотой треугольника CDF, то LN и LP являются высотами треугольника CDF и поэтому LN и LP являются равными отрезками. Таким образом, отрезки LN и LP равны, а значит угол LND равен углу LPD.

Пример:
Дано: CDF - равнобедренный треугольник, DM - высота. Точка L - приведена на DM, а точки N и P на сторонах CD и DF соответственно так, что ND = DP.
Нужно доказать: угол LND = углу LPD.

Совет:
Чтобы лучше понять равнобедренные треугольники и их свойства, нарисуйте треугольник CDF и обозначьте все геометрические фигуры и отрезки в задаче. Используйте свойства равнобедренных треугольников и факт о том, что высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, разделяет основание на равные части.

Закрепляющее упражнение:
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена высота CD. Точка E - середина стороны AB. Найдите угол CED. (Ответ: 45°)