С какой вероятностью во второй раз количество очков будет больше, чем в первый раз, если кубик был брошен дважды? Ответ

Тема вопроса: Вероятность

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать, какие значения можно получить при броске кубика. Кубик имеет шесть граней, на каждой из которых написаны числа от 1 до 6.

При первом броске кубика можно получить одно из этих шести чисел с равной вероятностью. Пусть Х будет случайной величиной, равной количеству очков после первого броска.

После первого броска, при втором броске, вероятность получить большее количество очков зависит от того, какое число выпало на кубике при первом броске.

Если после первого броска выпало число 1, то второй раз можно получить любое число от 2 до 6 с вероятностью 1.

Если после первого броска выпало число 2, то второй раз можно получить любое число от 3 до 6 с вероятностью 1.

Аналогично, если после первого броска выпало число 3, то второй раз можно получить любое число от 4 до 6 с вероятностью 1.

Таким образом, общая вероятность того, что второй раз количество очков будет больше первого раза, равна сумме вероятностей для каждого из этих случаев, и составляет 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2.

Демонстрация:
Пусть первый раз после броска кубика выпало число 4. Тогда вероятность того, что второй раз количество очков будет больше, составляет 1/2.

Совет:
Для решения подобных задач по вероятности, полезно знать основные понятия и принципы вероятности, такие как равновозможные исходы и сумма вероятностей.

Упражнение:
Кубик бросается дважды. Определите вероятность того, что сумма очков будет больше 9 при условии, что в первый раз выпало число 5. Ответ округлите до сотых.