1) Какие из следующих выражений являются мономами, а какие нет? 1.) 6х^5y 2.) x 3.) 2a/x 4.) 17 5/) b+4 6.) 1/3 ac^3

Содержание: Мономы и полиномы

Разъяснение: В алгебре, моном - это выражение, содержащее только одно слагаемое, а полином - это выражение, содержащее два или более слагаемых. Члены полинома представлены слагаемыми, разделенными знаками "+" или "-". Коэффициентом каждого члена полинома является числовое значение перед буквенными множителями.

1) В данном примере:
- 6х^5y является мономом, так как оно содержит только одно слагаемое.
- x является мономом, так как оно содержит только одно слагаемое.
- 2a/x не является мономом, так как оно содержит более одного слагаемого (2a и 1/x).
- 17 является мономом, так как оно содержит только одно слагаемое.
- b+4 не является мономом, так как оно содержит более одного слагаемого (b и 4).
- 1/3 ac^3 не является мономом, так как оно содержит более одного слагаемого (1/3 и ac^3).

2) a) Полином "8а^3-12а^b+ab^2-b^3" содержит следующие члены:
- 8а^3 (коэффициент = 8)
- -12а^b (коэффициент = -12)
- ab^2 (коэффициент = 1)
- -b^3 (коэффициент = -1)

2) б) Полином "m^3 +2m^2-9m+2" содержит следующие члены:
- m^3 (коэффициент = 1)
- 2m^2 (коэффициент = 2)
- -9m (коэффициент = -9)
- 2 (коэффициент = 2)

Совет: Чтобы лучше понять мономы и полиномы, важно разобраться в определениях и примерах. Старайтесь визуализировать выражения и выделять слагаемые, чтобы точно определить, является ли выражение мономом или полиномом.

Задание: Определите, являются ли следующие выражения мономами или полиномами:
1. 5x^2y
2. 3z
3. 2xyz+3xy-4z
4. 7
5. a^2+b^2
6. 2a^2b-a^2b^2+3b^3