Решив уравнение ах = b, где а и b - определенные числа, студент нашел корень х. Найдите значение а. 1 ах — 16 х

Тема: Решение уравнений

Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны найти значение переменной "a" в уравнении "ax = b", зная значение "b" и корень "x".

1) В первом случае, у нас есть уравнение "ax - 16x = 2". Мы знаем, что "х" является корнем этого уравнения. Чтобы найти значение "a", добавим 16x к обеим сторонам уравнения: "ax = 16x + 2". Затем разделим обе стороны на "х": "a = (16x + 2)/x". Подставим значение "x" равное 5 из ответа и вычислим: "a = (16*5 + 2)/5 = 82/5 = 16.4". Таким образом, значение "a" равно 16.4.

2) Во втором случае, у нас есть уравнение "2ax -10x = 5". Метод решения аналогичен первому случаю. Добавим 10x к обеим сторонам уравнения: "2ax = 10x + 5". Затем разделим обе стороны на "х": "2a = (10x + 5)/x". Подставим значение "x" равное -1 из ответа и вычислим: "2a = (10*-1 + 5)/(-1) = -5/(-1) = 5". Таким образом, значение "a" равно 5.

3) В третьем случае, у нас есть уравнение "3ax + 7x = -1". Повторяем те же самые шаги. Добавляем 7x к обеим сторонам уравнения: "3ax = -1 -7x". Затем разделим обе стороны на "х": "3a = (-1 - 7x)/x". Подставим значение "x" равное -1 из ответа и вычислим: "3a = (-1 - 7*(-1))/(-1) = -1 -7 = -8". Таким образом, значение "a" равно -8.

4) В четвертом случае, у нас есть уравнение "4ax - 45x = -9". Добавляем 45x к обеим сторонам уравнения: "4ax = -9 + 45x". Затем разделим обе стороны на "х": "4a = (-9 + 45x)/x". Подставим значение "x" равное -9 из ответа и вычислим: "4a = (-9 + 45*(-9))/(-9) = -9 - 405 = -414". Таким образом, значение "a" равно -414.

Совет: Для решения таких уравнений, следует применять общие свойства алгебры. В данной задачи, мы использовали свойство: если два выражения равны, то сумма или разность с левой стороны будет равна сумме или разности справой стороны.

Задача на проверку: Найдите значение "а" в уравнении "5ax - 2x = 7", если корень "x" равен 3.