Решите уравнения и запишите ответы. Разложите на множители и найдите корни. Если есть несколько корней, запишите

Уравнение 1:
Дано уравнение: x^2 + 3x = 0
Чтобы решить это уравнение, нужно разложить его на множители и найти корни.
Для начала, мы можем вынести общий множитель x: x(x + 3) = 0
Теперь мы имеем два множителя: x и (x + 3).
Чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

1. x = 0 - первый корень уравнения.
2. (x + 3) = 0
x = -3 - второй корень уравнения.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x = 0 равны 0 и -3.

Уравнение 2:
Дано уравнение: x^2 - 64 = 0
Также для этого уравнения мы можем разложить его на множители и найти корни.
Данное уравнение является разностью двух квадратов: (x - 8)(x + 8) = 0
Теперь мы имеем два множителя: (x - 8) и (x + 8).
Чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

1. (x - 8) = 0
x = 8 - первый корень уравнения.
2. (x + 8) = 0
x = -8 - второй корень уравнения.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 64 = 0 равны 8 и -8.

Уравнение 3:
Дано уравнение: x^2 = 81
Мы можем найти корни этого уравнения, разложив его на множители.
Оно является разностью двух квадратов: (x - 9)(x + 9) = 0
Теперь мы имеем два множителя: (x - 9) и (x + 9).
Чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

1. (x - 9) = 0
x = 9 - первый корень уравнения.
2. (x + 9) = 0
x = -9 - второй корень уравнения.

Таким образом, корни уравнения x^2 = 81 равны 9 и -9.

Уравнение 4:
Дано уравнение: x^2 - 8x = 0
Разложим его на множители и найдем корни.
Мы можем вынести общий множитель x: x(x - 8) = 0
Теперь мы имеем два множителя: x и (x - 8).
Чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

1. x = 0 - первый корень уравнения.
2. (x - 8) = 0
x = 8 - второй корень уравнения.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 8x = 0 равны 0 и 8.

Уравнение 5:
В уравнении не указано равенство, поэтому оно задано некорректно. Пожалуйста, укажите равенство для данного уравнения, чтобы я мог помочь вам решить его.

Уравнение 1:
В данном уравнении требуется найти корни и разложить его на множители. Перепишем уравнение:
x^2 + 3x = 0

Для начала, вынесем общий множитель:
x(x + 3) = 0

Получили два множителя: x и (x + 3).
Теперь применим свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю.

Получаем два возможных решения:
1) x = 0
2) x + 3 = 0
x = -3

Ответ: корни уравнения x^2 + 3x = 0 равны x = 0 и x = -3.

Уравнение 2:
Данное уравнение также требуется разложить на множители и найти корни:
x^2 - 64 = 0

Данный квадратный трином является разностью квадратов. Применим соответствующее свойство:
(x - 8)(x + 8) = 0

Получаем два множителя: (x - 8) и (x + 8).
Применим свойство нулевого произведения:

1) x - 8 = 0
x = 8

2) x + 8 = 0
x = -8

Ответ: корни уравнения x^2 - 64 = 0 равны x = 8 и x = -8.

Уравнение 3:
В данном уравнении требуется найти корни:
x^2 = 81

Чтобы найти корни, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
√(x^2) = √81

x = ±9

Ответ: корни уравнения x^2 = 81 равны x = 9 и x = -9.

Уравнение 4:
В данном уравнении также требуется разложить на множители и найти корни:
x^2 - 8x = 0

Вынесем общий множитель:
x(x - 8) = 0

Получили два множителя: x и (x - 8).
Применим свойство нулевого произведения:

1) x = 0

2) x - 8 = 0
x = 8

Ответ: корни уравнения x^2 - 8x = 0 равны x = 0 и x = 8.

Уравнение 5:
Для этого уравнения не указано, какое именно, но предположим, что имелось в виду x^2 + bx + c = 0, где b и c - конкретные числа. Пожалуйста, уточните это у меня, чтобы я мог помочь вам с этим уравнением.