Решите уравнение: 2x+2−104−x2+1=1x−2. Определите допустимую область значений для данного уравнения: D=R{0} D=R

Содержание: Решение уравнений и область значений.

Пояснение: Для решения данного уравнения сначала приведем его к общему виду. У нас есть уравнение 2x+2−104−x2+1=1x−2, давайте его перепишем без использования арифметических знаков. После приведения в общий вид, мы получим уравнение x^2 - 5x + 5 = 0.

Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. Данная формула выглядит следующим образом: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободном члене соответственно.

Применяя эту формулу, получим корни следующим образом: x = (5 ± √(5^2 - 4*1*5)) / (2*1). Вычисляя значения внутри квадратного корня и упрощая, получим: x = (5 ± √(25 - 20)) / 2. Далее, продолжая вычисления, имеем: x = (5 ± √(5)) / 2.

Таким образом, корни данного уравнения равны: x = (5 + √(5)) / 2 и x = (5 - √(5)) / 2.

Теперь давайте рассмотрим область допустимых значений данного уравнения. Для этого необходимо определить все значения x, при которых уравнение определено. В данном случае, уравнение определено для всех значений x, кроме x = 2. Таким образом, допустимая область значений для данного уравнения является D = R\{2}.

Совет: Чтобы лучше понять решение квадратного уравнения, рекомендуется ознакомиться с формулой корней и провести несколько практических упражнений.

Дополнительное упражнение: Решите уравнение 3x^2 - 9x + 6 = 0 и определите допустимую область значений для данного уравнения.