Решите следующую систему уравнений: уравнение 1: х минус 2 у равно 5, уравнение 2: 34 плюс 8 у равно 1. Запишите ответ

Тема занятия: Решение системы уравнений

Объяснение: Чтобы решить данную систему уравнений, мы будем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте применим метод сложения/вычитания.

У нас есть система уравнений:
Уравнение 1: х - 2у = 5
Уравнение 2: 34 + 8у = 1

Для начала, приведём уравнение 2 к виду х - 2у = с:
34 + 8у = 1
Вычтем 34 из обеих частей:
8у = 1 - 34
8у = -33

Делим обе стороны на 8 для получения значения у:
у = -33/8

Теперь, чтобы найти значение х, подставим полученное значение у обратно в любое из исходных уравнений. Возьмём уравнение 1:
х - 2*(-33/8) = 5
х + 33/4 = 5
Вычтем 33/4 из обеих частей:
х = 5 - 33/4
х = 20/4 - 33/4
х = -13/4

Таким образом, решение данной системы уравнений будет (х; у) = (-13/4; -33/8).

Дополнительный материал: Решите систему уравнений:
уравнение 1: x - 2y = 5,
уравнение 2: 34 + 8y = 1.

Совет: При решении систем уравнений методом сложения/вычитания старайтесь привести одно из уравнений к виду х - 2у = с или у - х = с, чтобы упростить решение.

Дополнительное задание: Решите систему уравнений:
уравнение 1: 2x + y = 8,
уравнение 2: 3x - 4y = 2.
Запишите ответ в виде (х; у) без использования пробелов и десятичных дробей.

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Пояснение:

Чтобы решить данную систему уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно x. Нам нужно избавится от участка с переменной y, чтобы x остался один. Для этого добавим 2y к обеим сторонам уравнения:

x - 2y = 5 (исходное уравнение)
x = 5 + 2y

Теперь мы можем использовать новое выражение для x во втором уравнении:

34 + 8y = 1 (исходное уравнение №2)
34 + 8y = 1
8y = 1 - 34
8y = -33
y = -33/8

Теперь, используя значение y, найденное выше, найдем значение x, подставив его в выражение, полученное из первого уравнения:

x = 5 + 2y
x = 5 + 2 * (-33/8)

Мы можем упростить это выражение:
x = 5 - 66/8
x = 5 - 33/4
x = (20/4) - (33/4)
x = -13/4

Таким образом, решение системы уравнений будет (x; y) = (-13/4; -33/8).

Совет:

Помните, что при решении систем уравнений важно исключить одну переменную из одного уравнения и затем подставить найденное значение в другое уравнение. Также будьте внимательны при выполнении арифметических операций и не забывайте использовать общий знаменатель при суммировании и вычитании дробей.

Задание:

Решите систему уравнений:
Уравнение 1: 2x + 3y = 9
Уравнение 2: 5x - 4y = 2

Запишите ответ в виде (x; y) без использования пробелов и десятичных дробей.