Яка буде значення x-координати точки перетину графіків функцій y = 8 – 4x та y

Содержание вопроса: Решение системы уравнений графическим методом

Описание: При решении системы уравнений графическим методом необходимо построить графики данных функций и найти точку их пересечения. В данном случае у нас есть два уравнения: y = 8 - 4x и y = -x^2 + 6x - 4. Для начала построим графики этих функций на координатной плоскости.

Функция y = 8 - 4x представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном. Зная, что коэффициент при x равен -4, мы можем провести прямую, проходящую через точку (0, 8) и имеющую наклон вниз.

Функция y = -x^2 + 6x - 4 представляет собой параболу. Для ее построения можно использовать вершину параболы, которая находится на оси симметрии. Формула оси симметрии x = -b/2a позволяет нам найти, что x = -6/(-2) = 3. Таким образом, ось симметрии проходит через точку (3, -4). Зная вершину параболы и наклон вниз, мы можем построить график этой функции.

Найдем точку пересечения графиков. Обратите внимание, что точка, в которой графики этих функций пересекаются, будет иметь одинаковые значения x и y. Поэтому мы должны решить уравнение 8 - 4x = -x^2 + 6x - 4.

Путем решения этого уравнения мы найдем значение x-координаты точки пересечения графиков.

Например: Задача: Найдите значение x-координаты точки пересечения графиков функций y = 8 - 4x и y = -x^2 + 6x - 4.

Совет: При построении графиков функций стоит использовать координатную плоскость и отмечать основные точки, такие как точки пересечения осей координат и точки, где графики функций меняют направление.

Задача на проверку: Решите систему уравнений графическим методом. Найдите значение x-координаты точки пересечения графиков функций y = x^2 + 3x и y = 4x - 1.