По графику функции у = f(x), представленному на диаграмме 10, определите: 1) корни функции; 2) значения аргумента

Тема: Графики функций

Инструкция:
1) Чтобы найти корни функции по графику, нужно определить значения аргумента, при которых функция равна нулю. Это можно сделать, обратив внимание на точки пересечения графика с осью абсцисс (горизонтальной осью). Если график пересекает ось абсцисс в точке, то аргумент этой точки будет являться корнем функции.

2) Для определения значений аргумента, при которых функция положительна, нужно найти те участки графика, которые находятся выше оси абсцисс. На этих участках значения функции положительны.

3) Чтобы определить интервалы, на которых функция возрастает и убывает, нужно обратить внимание на наклон графика. Если график идет вверх слева направо, то функция возрастает на этом интервале. Если график идет вниз слева направо, то функция убывает на этом интервале.

Пример:
1) Корни функции: функция имеет два корня, которые соответствуют точкам пересечения графика с осью абсцисс.
2) Значение аргумента, при котором функция положительна: значение аргумента, на участках графика, которые расположены выше оси абсцисс.
3) Интервалы, на которых функция возрастает и убывает: на участках графика, где график идет вверх - функция возрастает, и на участках, где график идет вниз - функция убывает.

Совет: Для лучшего понимания графиков функций, полезно знать основные свойства геометрического представления функций и уметь интерпретировать их на графике.

Дополнительное упражнение: Определите корни функции, значения аргумента, при которых функция положительна, и интервалы, на которых функция возрастает и убывает на графике функции у = f(x), представленном ниже:

[вложение графика]

(Вы должны привести конкретный график, чтобы я мог детально и точно ответить на ваш вопрос. Тогда я смогу лучше помочь вам.)

Содержание: График функции и его характеристики

Пояснение: График функции является визуальным представлением зависимости значений функции от ее аргументов. По графику можно определить различные характеристики функции, включая ее корни, значения аргумента, при которых функция положительна, а также интервалы, на которых функция возрастает и убывает.

1) Определение корней функции: Корни функции - это значения аргумента, при которых значение функции равно нулю. На графике функция пересекает ось абсцисс, то есть горизонтальную линию y=0. Точки пересечения графика с осью абсцисс соответствуют значениям корней функции.

2) Определение положительных значений функции: Функция положительна на тех участках графика, где значения функции выше нуля (выше горизонтальной линии y=0).

3) Определение интервалов возрастания и убывания функции: Интервал возрастания функции - это участок графика, на котором значения функции увеличиваются по мере увеличения значения аргумента. Интервал убывания функции - это участок графика, на котором значения функции уменьшаются по мере увеличения значения аргумента.

Доп. материал: Для графика функции у = f(x) (представленного на диаграмме 10) определите корни функции, значения аргумента, при которых функция положительна, и интервалы, на которых функция возрастает и убывает.

Совет: Для определения корней функции на графике обращайте внимание на точки пересечения с осью абсцисс (линией y=0). Для определения значений, при которых функция положительна, смотрите участки графика, расположенные выше горизонтальной линии y=0. Интервалы возрастания и убывания функции могут быть определены по направлению наклона графика.

Практика: В графике функции у = f(x), представленном на диаграмме 10, определите корни функции, значения аргумента, при которых функция положительна, и интервалы, на которых функция возрастает и убывает.