Rephrased: 1) Какие значения должны быть у b и k, чтобы график функций y=1/2x+b и y=kx+2 были симметричны оси ординат?

Тема вопроса: Симметрия графиков функций относительно оси ординат

Пояснение: Для того чтобы графики функций y=1/2x+b и y=kx+2 были симметричны относительно оси ординат, значения b и k должны удовлетворять определенному условию. Чтобы понять это, давайте рассмотрим, как происходит симметрия относительно оси ординат.

Ось ординат является вертикальной линией, проходящей через центр координатной плоскости. При симметрии относительно оси ординат, если точка (x, y) находится на графике функции, то точка (-x, y) также будет находиться на этом графике.

В нашем случае, для функции y=1/2x+b, применение симметрии относительно оси ординат означает, что если точка (x, y) принадлежит графику этой функции, то точка (-x, y) также должна принадлежать ему. То есть, чтобы достичь симметрии, b должно быть равно 0.

Таким же образом, для функции y=kx+2, чтобы достичь симметрии относительно оси ординат, k должно быть равно -1.

Демонстрация:
1) Если b=0 и k=-1, то графики функций y=1/2x и y=-x+2 будут симметричны относительно оси ординат.
2) Координаты точки пересечения графиков этих функций с осью абсцисс можно найти, подставив y=0 в каждое уравнение и решив его относительно x. Таким образом, для функции y=1/2x+b, получим 0=1/2x+b => x=-2b, и для функции y=kx+2, получим 0=kx+2 => x=-2/k. Точка пересечения будет иметь координаты (-2b, 0) и (-2/k, 0).

Совет: Для лучшего понимания симметрии графиков относительно оси ординат, рассмотрите несколько примеров графиков функций и проведите ось ординат. Изучайте взаимное расположение точек на графиках при применении симметрии.

Дополнительное задание: Найдите значения b и k, чтобы графики функций y=2x+b и y=-0.5x+k были симметричны относительно оси ординат. Каковы координаты точки пересечения графиков с осью абсцисс?