Разложение на множители
Разложите на множители выражение (2х+3)^2-25 и найдите сумму пропущенных чисел в разложении
Разложите на множители выражение (2х+3)^2-25 и найдите сумму пропущенных чисел в разложении.
26.11.2023 15:54
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи, мы должны разложить выражение (2х+3)^2-25 на множители. Для начала, воспользуемся формулой квадрата суммы двух слагаемых. Формула гласит: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2. В данном случае, у нас есть два слагаемых: 2х и 3. Исходя из этого, мы можем записать исходное выражение как (2х+3)(2х+3)-25. Теперь, мы можем применить формулу разности квадратов. Формула гласит: a^2-b^2 = (a+b)(a-b). В данном случае, a = 2х+3, а b = 5. Таким образом, мы можем разложить исходное выражение на множители следующим образом: ((2х+3)+5)((2х+3)-5).
Например: Разложите на множители выражение (2х+3)^2-25 и найдите сумму пропущенных чисел в разложении.
Совет: Чтобы лучше разобраться с разложением на множители, рекомендуется вспомнить формулы квадрата суммы двух слагаемых и разности квадратов.
Дополнительное упражнение: Разложите на множители выражение x^2-4 и найдите сумму пропущенных чисел в разложении.
Пояснение: Для разложения на множители выражения (2х+3)^2-25, мы должны сначала раскрыть квадрат. Для этого мы используем формулу разности квадратов: а^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, мы можем видеть, что а = 2х и b = 5. Таким образом, разложив (2х+3)^2 как (2х + 5)(2х - 5), мы получим:
(2х+3)^2 - 25 = (2х + 5)(2х - 5) - 25
Теперь мы должны найти сумму пропущенных чисел в разложении. В данном случае, пропущенные числа это 5 и -5. Сумма пропущенных чисел равна их алгебраической сумме:
5 + (-5) = 0
Таким образом, сумма пропущенных чисел в разложении (2х+3)^2-25 равна 0.
Доп. материал: Разложите на множители выражение (3у+2)^2-36 и найдите сумму пропущенных чисел в разложении.
Совет: Чтение и понимание принципа разложения на множители помогут вам решать подобные задачи. Также полезно знать формулу разности квадратов.
Задание: Разложите на множители выражение (4а+7)^2-49 и найдите сумму пропущенных чисел в разложении.