Разложение многочлена на множители
Разложить выражение (c+17d)^2−(17c+d)^2 на множители, чтобы каждый множитель уже нельзя было разложить дальше. Какой
Разложить выражение (c+17d)^2−(17c+d)^2 на множители, чтобы каждый множитель уже нельзя было разложить дальше. Какой вариант правильный из предложенных? А) (c2+289d2)⋅(289c2+d2) Б) 288(c2−d2) В) (c2+34cd+289d2)−(289c2+34cd+d2) Г) (−16c+16d)⋅(18c+18d) Д) −288c2+288d2 или может быть другой ответ?
13.04.2024 22:29
Написать свой ответ:
Пояснение: Для разложения данного выражения на множители мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
В данном случае, у нас есть (c+17d)^2 - (17c+d)^2, что можно записать в виде ((c+17d) + (17c+d))((c+17d) - (17c+d)).
Мы можем упростить это выражение, сложив и вычтя внутри каждого множителя: (18c + 18d)(-16c - 16d).
То есть, правильный вариант из предложенных будет Г) (−16c+16d)⋅(18c+18d).
Доп. материал:
Задача: Разложить выражение (x+8)^2 - (8-x)^2 на множители, чтобы каждый множитель уже нельзя было разложить дальше. Какой вариант правильный из предложенных?
Ответ: (-16x+16)(x+8)
Совет: Важно помнить формулы разложения квадратов, такие как формула разности квадратов. Регулярная практика поможет вам лучше понять эти преобразования и стать более уверенным в их использовании.
Практика: Разложите выражение (2a + 3b)^2 - (3b - 2a)^2 на множители.