Рассчитайте значения у1, у2, у3, у4 и у5 и представьте их в виде последовательности цифр

Предмет вопроса: Рекуррентные формулы

Описание: Рекуррентные формулы широко используются в математике для определения последовательности чисел, где каждый элемент зависит от предыдущих элементов. Для данной задачи нам даны начальные значения у0 = 2 и у1 = 5, и требуется вычислить значения у1, у2, у3, у4 и у5.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать рекуррентную формулу, которая определяет каждый следующий элемент в последовательности. В данном случае, формула будет иметь вид: уn = уn-1 + уn-2.

Выполним вычисления пошагово:

у2 = у1 + у0 = 5 + 2 = 7
у3 = у2 + у1 = 7 + 5 = 12
у4 = у3 + у2 = 12 + 7 = 19
у5 = у4 + у3 = 19 + 12 = 31

Таким образом, последовательность значений будет иметь вид: 2, 5, 7, 12, 19, 31.

Совет: Для понимания рекуррентных формул важно обратить внимание на то, что каждый элемент последовательности зависит от предыдущих элементов. Постепенное вычисление значений поможет лучше понять, как формируется последовательность чисел.

Задача на проверку: Рассчитайте значения у6 и у7 для данной последовательности.