Какова разница в массе первого сплава и второго сплава, если первый сплав содержит 15% золота, второй сплав содержит

Тема занятия: Разница в массе сплавов

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать принцип сохранения массы. Давайте предположим, что масса первого сплава равна X кг, а масса второго сплава равна Y кг.

Мы знаем, что первый сплав содержит 15% золота, что означает, что 0.15X кг из него являются золотом. Аналогично, второй сплав содержит 20% золота, то есть 0.20Y кг из него являются золотом.

Когда мы смешиваем эти два сплава, получается третий сплав массой 150 кг, который содержит 18% золота, что означает, что 0.18 * 150 кг = 27 кг золота в нем.

Теперь мы можем на основе уравнений составить систему уравнений:

Количество золота в первом сплаве + количество золота во втором сплаве = количество золота в третьем сплаве
0.15X + 0.20Y = 27

Мы также знаем, что масса первого и второго сплавов в сумме равна массе третьего сплава:
X + Y = 150

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения.

Пример: Найдите разницу в массе первого и второго сплавов, если первый сплав содержит 15% золота, второй сплав содержит 20% золота, и третий сплав, полученный из этих двух, имеет массу 150 кг и содержит 18% золота.

Совет: Решение системы уравнений может быть сложным. Начните с одного уравнения и попытайтесь избавиться от одной переменной, заменив ее другой переменной.

Практика: Если первый сплав содержит 12% меди, а второй сплав содержит 18% меди, найдите разницу в массе первого и второго сплавов, если третий сплав, полученный из этих двух, имеет массу 200 кг и содержит 15% меди.