Округление чисел и вычисление абсолютной погрешности
Question 1: Determine the correct digits of the approximate number a=0.8164, given an absolute error Δa = 0.0021
Question 1: Determine the correct digits of the approximate number a=0.8164, given an absolute error Δa = 0.0021.
Question 2: Determine which equality is more accurate, 12/17 = 0.705 or √51 = 7.14?
Question 3: Round the uncertain digits of the number x=45.156 ± 0.016. Determine the absolute error of the result.
Question 4: Round the uncertain digits of the number a=37.8132 (± 0.0045), retaining the correct significant figures. Determine the absolute error of the result.
Question 5: Round the uncertain digits of the number a=15.8312, retaining the correct significant figures. Determine the absolute error of the number if δa = 0.3%.
Question 2: Determine which equality is more accurate, 12/17 = 0.705 or √51 = 7.14?
Question 3: Round the uncertain digits of the number x=45.156 ± 0.016. Determine the absolute error of the result.
Question 4: Round the uncertain digits of the number a=37.8132 (± 0.0045), retaining the correct significant figures. Determine the absolute error of the result.
Question 5: Round the uncertain digits of the number a=15.8312, retaining the correct significant figures. Determine the absolute error of the number if δa = 0.3%.
09.01.2025 01:05
Написать свой ответ:
Инструкция: Округление чисел - это процесс приближения значения числа до определенного числа значащих цифр или до указанной погрешности. При округлении числа, обычно, оставляют только определенное количество значащих цифр, отбрасывая остальные.
Демонстрация:
*Вопрос 1*: Определите правильные цифры приближенного числа a=0.8164 при заданной абсолютной погрешности Δa = 0.0021.
Решение: Чтобы определить правильные цифры, нужно учесть значение абсолютной погрешности. Рассмотрим цифры после третьего знака после запятой, так как это погрешность. Если третий знак после запятой меньше 5, то следующая цифра остается неизменной. Если третий знак после запятой больше 5, то следующая цифра должна быть увеличена на одну единицу. В данном случае, третий знак после запятой равен 6, что больше 5. Поэтому, последняя цифра будет повышена на 1. Итак, правильные цифры числа a=0.8164 с абсолютной погрешностью Δa = 0.0021 равны 0.82.
Совет: При округлении чисел, обратите внимание на значение следующей цифры после запятой и в зависимости от него, примите решение об округлении.
Задача на проверку: Округлите число x=26.34785 до трех значащих цифр. Вычислите абсолютную погрешность округленного числа.