Построить график функции и на основе графика выполнить следующие задачи: 1) Определить значения x, при которых значения

Суть вопроса: Графики функций

Описание:
Чтобы построить график функции y=x^2-7x+10, нужно последовательно выполнить следующие шаги:

1) Нарисуйте оси координат (x-ось и y-ось).
2) Поставьте точку в начало координат (0, 0).
3) Вычислите значения функции для нескольких различных значений x. Например, можно взять x=0, x=1, x=2 и т.д. Подставляйте эти значения в формулу y=x^2-7x+10 и вычисляйте соответствующие значения y.
4) Соедините все полученные точки, чтобы построить график функции.

Теперь, имея график функции, выполним задачи:

1) Чтобы определить значения x, при которых значения функции являются положительными или отрицательными, нужно посмотреть на график и найти те участки, где он находится выше (положительные значения y) и ниже (отрицательные значения y) оси x. Значения x, соответствующие этим участкам, будут считаться положительными и отрицательными значениями функции.

2) Чтобы найти интервалы, на которых функция возрастает или убывает, нужно посмотреть на наклон графика. Если график идет вверх при движении слева направо, то функция возрастает. Если график идет вниз при движении слева направо, то функция убывает.

3) Чтобы определить значения x, при которых функция принимает наибольшее или наименьшее значение, нужно найти вершину графика. В случае квадратичной функции, вершина находится в точке (x, y), где x = -b/2a, а y = f(x), где f(x) - значение функции в точке x.

Демонстрация:
У нас есть график функции y=x^2-7x+10. Найдем решения задач, используя этот график:
1) Значения функции положительны при x значениях на участке графика, находящихся выше оси x. Значения функции отрицательны при x значениях на участке графика, находящихся ниже оси x.
2) Функция возрастает на интервале (0, 3) и убывает на интервалах (-бесконечность, 0) и (3, +бесконечность).
3) Наименьшее значение функции равно -4 и достигается при x=3. Наибольшее значение функции равно 10 и достигается при x=2.

Совет:
Для понимания графика функции, полезно изучить его основные особенности, например, пик вершины, направление и крутизну графика на различных интервалах x, а также любые точки перегиба, если они есть. Также полезно практиковаться в построении графиков различных функций и их анализе для лучшего понимания темы.

Закрепляющее упражнение:
Постройте график функции y=x^2-4x-5 и решите задачи:
1) Определите значения x, при которых значения функции являются положительными или отрицательными.
2) Найдите интервалы, на которых функция возрастает или убывает.
3) Определите значения x, при которых функция принимает наибольшее или наименьшее значение и найдите эти значения.