Пусть первая мастерская шила ежедневно x костюмов, тогда вторая мастерская шила ежедневно x + 7 костюмов. Первая

Суть вопроса: Решение системы уравнений с двумя неизвестными

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо составить систему уравнений и решить ее.

Обозначим неизвестные величины - количество костюмов, производимых первой мастерской в день (x), и количество костюмов, производимых второй мастерской в день (x + 7).

Из условия задачи, первая мастерская выполняет заказ за 270/(x) дней, а вторая мастерская - за (x + 7) дней.

Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

x * (270 /(x)) = 1 - уравнение для первой мастерской
(x + 7) * (270/(x + 7)) = 1 - уравнение для второй мастерской

Для решения данной системы уравнений необходимо привести оба уравнения к общему знаменателю и упростить их.

После приведения уравнений к общему знаменателю, мы можем переписать систему уравнений в следующем виде:

270 + 7x = x
270 + 7x = x + 7

Далее, решаем данную систему уравнений:

270 + 7x - x = 0
270 + 6x = 0
6x = -270
x = -45

Таким образом, получаем, что первая мастерская ежедневно шьет 45 костюмов, а вторая мастерская ежедневно шьет 52 костюма.

Доп. материал:
Пусть мы знаем, что первая мастерская шьет 45 костюмов в день. Сколько костюмов шьет вторая мастерская в день?
Ответ: Вторая мастерская шьет 52 костюма в день.

Совет: Для успешного решения уравнений, необходимо уметь анализировать условие задачи и правильно обозначить неизвестные величины. Также важно привести уравнения к общему знаменателю и аккуратно решать полученную систему уравнений.

Задание для закрепления:
Пусть первая мастерская шьет ежедневно y костюмов, а вторая мастерская - ежедневно y + 4 костюма. Первая мастерская выполнила заказ за 200/y дней, а вторая - за y + 4 дней. Найдите значения y для каждой мастерской.

Название: Решение задачи с двумя мастерскими по шитью костюмов.

Описание:
Пусть первая мастерская шьет ежедневно x костюмов, а вторая мастерская - (x + 7) костюмов.

Если первая мастерская выполнила заказ за 270/(x) дней, а вторая — за (x + 7) дней, то можно установить равенство математической модели задачи:

270/(x) = 1/(1/(x + 7))

Для упрощения можно умножить обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:

270 = x(x + 7)

Теперь распределим множитель x, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 7x - 270 = 0

Получившееся уравнение является квадратным трехчленом, и мы можем его решить, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Применяя это к нашему квадратному трехчлену, мы найдем два значения x, которые будут соответствовать количеству костюмов, которые первая мастерская и вторая мастерская пройдут ежедневно.

Дополнительный материал:

Для решения данной задачи мы сначала записываем уравнение: 270/(x) = 1/(1/(x + 7))

Затем умножаем обе стороны на x: 270 = x(x + 7)

Распределяем множитель x и записываем уравнение в виде квадратного уравнения: x^2 + 7x - 270 = 0

Используя квадратное уравнение, мы находим значения x, которые являются ответами на задачу.

Совет:

Чтобы было проще решать задачу с двумя мастерскими, можно сначала установить общую формулу для обоих мастерских и только потом переходить к решению уранения. Также, чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать таблицу дискриминантов.

Задача на проверку:

Пусть первая мастерская шьет ежедневно x костюмов, а вторая мастерская — (x + 9) костюмов. Если первая мастерская выполнила заказ за 475/(x) дней, а вторая — за (x + 9) дней, найдите значение x.