Идентичность и преобразование алгебраических выражений
Проверьте, является ли равенство 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g тождеством. Путем преобразования левой части, мы получим
Проверьте, является ли равенство 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g тождеством. Путем преобразования левой части, мы получим следующее выражение (выберите правильный вариант ответа): 9t2+9tg−g2tg(t+g), 8g или t−ggt.
27.11.2023 08:23
Написать свой ответ:
Описание: Для проверки, является ли данное выражение 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g тождеством, нам необходимо преобразовать левую часть и сравнить ее с правой частью. Давайте начнем с преобразования:
9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)
Раскроем скобки:
9t−gtg−1t+gt²−gt
Сгруппируем подобные члены:
(9t−gt)+(gt²−gt)
Факторизуем общий множитель:
t(9−g)+g(t²−1)
Теперь, сравнивая полученное выражение t(9−g)+g(t²−1) с правой частью 8g, мы видим, что они не совпадают. Следовательно, исходное равенство не является тождеством.
Доп. материал:
Продолжим решение представленной задачи. Мы установили, что исходное равенство 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g не является тождеством.
Совет: Для успешного решения подобных задач важно внимательно проводить преобразования и учитывать особенности работы с алгебраическими выражениями, такими как раскрытие скобок и сокращение подобных членов. Также полезно проверять результат, сравнивая обе стороны равенства.
Практика:
Проверьте идентичность следующего выражения: 5x + 3y - 2x - 4y = 3x + y. Является ли это тождеством?