Какова площадь треугольника, образованного векторами -2b + 3a и 3a + 2b, если угол между векторами a и b составляет

Суть вопроса: Площадь треугольника, образованного векторами -2b + 3a и 3a + 2b.

Инструкция: Для нахождения площади треугольника, образованного векторами, мы будем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = 1/2 * модуль (вектор a x вектор b),

где вектор a и вектор b - векторы, образующие стороны треугольника, а векторное произведение (a x b) определяется как (a1b2 - a2b1).

В данной задаче данные векторы заданы со следующими значениями:

вектор a = 3a + 2b,
вектор b = -2b + 3a.

Условия задачи также указывают, что угол между векторами a и b составляет 45°, а модуль вектора a равен модулю вектора b (|а| = |b|).

Для решения задачи, нам нужно вычислить векторное произведение (a x b) и затем использовать полученный результат в формуле для нахождения площади треугольника.

Например:
Шаг 1: Вычисляем векторное произведение (a x b) по формуле (a1b2 - a2b1).
(3 * (-2)) - ((3 * 2) = -6 - 6 = -12.

Шаг 2: Вычисляем модуль вектора (a x b).
Модуль (-12) = 12.

Шаг 3: Находим площадь треугольника по формуле площади треугольника = 1/2 * модуль (вектор a x вектор b).
Площадь треугольника = 1/2 * 12 = 6.

Совет: Перед решением таких задач полезно быть хорошо знакомым с понятием векторного произведения и уметь вычислять его для заданных векторов. Также важно знать формулу площади треугольника, образованного векторами.

Задача для проверки:
Даны векторы a = 4i + 3j и b = 2i - j.
Найдите площадь треугольника, образованного этими векторами.