Проведите решение задачи из алгебры Самостоятельная Работа 7 по материалам А.П.Шестакова 1994 года

Название: Решение задачи из алгебры

Объяснение: Для того чтобы решить задачу из алгебры, необходимо внимательно прочитать условие и разобраться в том, что требуется найти или решить. Затем следует анализировать данные и использовать соответствующие алгебраические методы и формулы.

Давайте рассмотрим пример решения задачи:
Условие задачи: В сумке было 35 монет достоинством 5 и 10 рублей. Какое наибольшее число 5-рублевых монет могло быть в сумке, если общая сумма денег составляет 290 рублей?

Решение: Пусть количество 5-рублевых монет будет равно х, а количество 10-рублевых монет будет равно у. Запишем уравнение, исходя из данного условия: 5х + 10у = 290. Теперь мы имеем систему уравнений:
х + у = 35,
5х + 10у = 290.

Решим эту систему уравнений. Выразим х через у из первого уравнения: х = 35 - у. Подставим это значение во второе уравнение: 5(35 - у) + 10у = 290. Раскроем скобки и упростим уравнение: 175 - 5у + 10у = 290. Собрав подобные члены, получим 5у = 115. Разделим обе части уравнения на 5: у = 23.

Теперь найдем значение х: х = 35 - у = 35 - 23 = 12.

Окончательный ответ: в сумке может быть максимум 12 монет достоинством 5 рублей.

Совет: Для успешного решения задач из алгебры, стоит разобраться в алгебраических методах и формулах, которые применяются в данной теме. Также полезно регулярно решать практические задания, чтобы закрепить материал и развить навыки.

Дополнительное упражнение: Решите уравнение 3(2х - 7) = 10 - 4х.