Вариант Самостоятельная работа № 1 Множество. Подмножества данного множества 1. Функция f(x) равна 3 – х. Какие

Тема: Множество

Объяснение:
Множество - это набор элементов, объединенных общим признаком или свойством. В данной задаче вам предлагается решить несколько вопросов, связанных с множествами.

1. Для начала проверим, какие утверждения являются верными для функции f(x) = 3 - х.

- Утверждение 1: Число 5 является элементом области определения функции f.
Для этого утверждения нужно определить, в каких случаях функция f(x) будет определена. Так как данная функция представлена алгебраическим выражением без ограничений, она будет определена для любого значения x. Следовательно, число 5 является элементом области определения функции f.

- Утверждение 2: Число 4 является элементом образа функции f.
Для этого утверждения нужно вычислить значение функции f(x) при x = 4 и проверить, совпадает ли оно с числом 4. Подставляя x = 4 в функцию f(x), получаем f(4) = 3 - 4 = -1. Так как число 4 не равно -1, то оно не является элементом образа функции f.

- Утверждение 3: Число 5 является элементом пустого множества.
Пустое множество не содержит никаких элементов, поэтому число 5 не может быть его элементом. Данное утверждение неверно.

- Утверждение 4: Число 4 является элементом области определения функции f.
Мы уже проверили область определения функции f в утверждении 1 и обнаружили, что она включает в себя все действительные числа. Следовательно, число 4 также является элементом области определения функции f.

2. Для того чтобы найти все собственные подмножества множества натуральных делителей числа 6, нужно перечислить все возможные комбинации его делителей, кроме самого множества делителей числа 6.
Множество натуральных делителей числа 6: {1, 2, 3, 6}.
Собственные подмножества множества натуральных делителей числа 6: {1}, {2}, {3}, {6}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 6}, {2, 3}, {2, 6}, {3, 6}.

3. Отношение между множествами A, B и C можно представить на диаграмме Эйлера. Однако, вам не предоставлены множества A и C, поэтому я не могу полностью изобразить диаграмму. Если вы предоставите множества A и C, я смогу помочь вам соответствующим образом.

Демонстрация:
1) Верными утверждениями являются: 1) Число 5 является элементом области определения функции f; и 4) Число 4 является элементом области определения функции f?
2) Собственными подмножествами множества натуральных делителей числа 6 являются: {1}, {2}, {3}, {6}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 6}, {2, 3}, {2, 6}, {3, 6}.

Совет:
- Чтобы лучше понять множества и их отношения, рекомендуется изучить основные понятия и определения, связанные с множествами, подмножествами и отношениями между ними. Это даст вам более четкое представление о работе с множествами.

Задача для проверки:
Пусть A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, C = {3, 4, 5}. Найдите следующие отношения между множествами: А ∪ B, А ∩ C, B \ C.