Проведите и изобразите на графике функцию y=f(x)f(x) = - x^2-4x, при условии -4⩽ x⩽ -1 2, для

Тема: График квадратичной функции

Разъяснение: Квадратичная функция представляет собой функцию вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты. В данном случае, у нас есть квадратичная функция f(x) = -x^2 - 4x.

Чтобы провести и изобразить график этой функции, мы должны взять значения x в заданном интервале -4⩽ x⩽ -1 2, и вычислить соответствующие значения y.

Для начала, давайте найдем значения y для каждого значения x в интервале.

Подставим x = -4:
f(-4) = -(-4)^2 - 4(-4)
= -16 + 16
= 0

Подставим x = -3:
f(-3) = -(-3)^2 - 4(-3)
= -9 + 12
= 3

Продолжим этот процесс для каждого значения x в интервале -4⩽ x⩽ -1 2.

Полученные значения (x, y) следующие: (-4, 0), (-3, 3), (-2, 0), (-1, -3), (1, -5).

Теперь, имея значения (x, y), мы можем построить график функции. На графике ось x горизонтальная, а ось y вертикальная. Каждая точка (x, y) будет представлена в координатной плоскости.

Изобразим эти точки на графике и соединим их линией. Получившийся график будет представлять кривую, которая показывает, как меняется значение y в зависимости от x.

Пример использования: Нарисуйте график функции y = -x^2 - 4x, для значений x в интервале -4⩽ x⩽ -1 2, для x> 1.

Совет: При построении графика квадратичной функции полезно найти значения х в заданном интервале и вычислить соответствующие значения у. Это поможет визуализировать, как меняется функция на протяжении интервала.

Упражнение: Найдите координату вершины графика функции f(x) = -x^2 - 4x.