Проведи график функции y=(x−3)^2−2. Сопоставь этот график с предложенным ответом. Укажи координаты вершины параболы

Тема вопроса: График функции y=(x−3)^2−2

Разъяснение: Чтобы построить график функции y=(x−3)^2−2, мы можем использовать некоторые важные свойства параболы. Функция данной формы представляет собой параболу, которая открывается вверх, с вершиной в точке (3, -2). Здесь значение 3 в скобках \(x-3\) указывает, что график сдвигается вправо на 3 единицы по оси x. Значение -2 в конце функции указывает, что график сдвигается вниз на 2 единицы по оси y.

Чтобы найти координаты вершины параболы, мы знаем, что x-координата вершины равна 3, а y-координата равна -2. Это объясняется тем, что если мы имеем уравнение вида y = a(x-h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Теперь, чтобы определить, где график пересекает ось x, мы можем приравнять функцию к нулю и решить уравнение (x−3)^2−2 = 0. Решая это уравнение, мы найдем точку пересечения графика с осью x.

Доп. материал:
Постройте график функции y=(x−3)^2−2.
Найдите координаты вершины параболы.
Найдите точки пересечения графика с осью x.

Совет: При построении графика функции, рекомендуется выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y, чтобы получить несколько точек на графике. Потом можно соединить эти точки плавной кривой, чтобы построить параболу. Также стоит обратить внимание на сдвиги по x и y координатам, так как они смещают параболу.

Практика: Найдите координаты вершины параболы для функции y=(x+2)^2+1 и определите, где график пересекает ось y.