Прослідкуйте за системою рівнянь, яку зображено на графіці та знайдіть

Тема урока: Графическое решение системы уравнений

Инструкция: Графическое решение системы уравнений позволяет найти точки их пересечения на координатной плоскости, что является решениями системы. Для этого необходимо нарисовать графики уравнений системы и найти точки их пересечения.

Процесс решения заключается в следующих шагах:

1. Записываем уравнения системы в виде y = f(x), где y - значение по оси ординат, x - значение по оси абсцисс.
2. Находим два набора координат (x,y), удовлетворяющих каждому уравнению системы.
3. Строим графики этих уравнений на координатной плоскости.
4. Находим точку пересечения графиков уравнений - это решение системы.

Демонстрация:
Пусть дана система уравнений:
y = 2x + 1
y = -3x + 5

1. Записываем уравнения в виде y = f(x):
y = 2x + 1
y = -3x + 5

2. Находим наборы координат, удовлетворяющие каждому уравнению:
Для первого уравнения: (0,1), (1,3), (-1,-1)
Для второго уравнения: (0,5), (1,2), (-1,8)

3. Строим графики уравнений на координатной плоскости:

(график)

4. Находим точку пересечения графиков - это решение системы. В данном случае точка (-1,-1).

Совет: Для быстрого и точного построения графиков уравнений системы рекомендуется использовать координатную сетку, отмечая оси абсцисс и ординат, а затем отмечая точки, полученные из решений уравнений.

Ещё задача: Проследуйте за системой уравнений, изображенной на графике и найдите точки их пересечения.