Проходит ли график функции y=k/x через точку p -1 2/3, если известно, что он проходит через точку м 1 5/7 -3 1/2?

Тема занятия: Проходит ли график функции y=k/x через точку p -1 2/3 и 1 5/7?

Разъяснение: Для того, чтобы определить, проходит ли график функции y=k/x через точки p -1 2/3 и 1 5/7, нам необходимо найти значение постоянной k, которое позволит графику проходить через обе точки.

Для начала, подставим координаты точки p -1 2/3 в функцию y=k/x и получим уравнение:
2/3 = k/(-1)

Далее, решим это уравнение относительно k:
k = (2/3) * (-1)
k = -2/3

Теперь, подставим координаты точки 1 5/7 в функцию y=k/x и получим уравнение:
5/7 = (-2/3)/(1)

Далее, решим это уравнение относительно k:
k = (5/7) * (-3)
k = -15/7

Таким образом, мы получили два разных значения постоянной k для каждой точки. Это означает, что график функции y=k/x не проходит одновременно через обе точки p -1 2/3 и 1 5/7.

Совет: Чтобы лучше понять данную проблему, полезно ознакомиться с определением функции и графика. Также, важно знать правила работы с дробями и решения уравнений.

Ещё задача: Найти значение постоянной k, чтобы график функции y=k/x проходил через точку (2, -4/5).

Тема вопроса: График функции y=k/x через заданные точки

Пояснение: Для определения значения k и понимания, проходит ли график функции y=k/x через заданные точки, нам необходимо использовать информацию о координатах этих точек.

Уравнение графика функции y=k/x выглядит следующим образом: y = k/x.

Если график функции проходит через точку m, то мы можем заменить x и y в уравнении функции на координаты точки m и найти значение k.

Для точки m (1 5/7, -3 1/2) у нас есть следующие координаты: x = 1 5/7 и y = -3 1/2.

Подставив эти значения в уравнение функции, получим:

-3 1/2 = k/(1 5/7)

Для простоты вычислений, давайте преобразуем все числа в вид смешанной дроби в десятичную запись:

-3.5 = k/(1.7143)

Запишем это уравнение в виде пропорции:

-3.5/1 = k/1.7143

Далее, решим пропорцию, умножив оба числителя и оба знаменателя на 1.7143:

-3.5 * 1.7143 = k

k ≈ -5.999

Теперь мы знаем, что значение k приближенно равно -5.999.

Чтобы определить, проходит ли график функции также через точку p (-1, 2/3), мы можем заменить x и y в уравнении функции на координаты точки p и проверить, выполняется ли уравнение.

Подставим координаты точки p в уравнение функции:

2/3 = (-5.999)/(-1)

Теперь решим эту пропорцию:

2/3 = 5.999/-1

Умножим оба числителя и оба знаменателя на -1:

-2/3 = 5.999/1

-0.666 ≈ 5.999

Выходит, что это уравнение не выполняется, так как -0.666 на самом деле не равно 5.999.

Таким образом, график функции y=k/x не проходит через точку p (-1, 2/3), хотя проходит через точку m (1 5/7, -3 1/2).

Совет: Для лучшего понимания графиков функций важно знать, как изменяются значения x и y при различных значениях k. Решение множества задач построения функций также может помочь вам лучше понять и запомнить эти концепции.

Задача для проверки: Найдите значение k и определите, проходит ли график функции y=k/x через точку q (2, 4).