Как можно упростить выражение 24/sin^2 39°+sin^2 129°?

Содержание: Упрощение выражения с тригонометрическими функциями

Пояснение:
Чтобы упростить выражение 24/sin^2 39° + sin^2 129°, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями, чтобы свести его к более простому виду.

Для начала, давайте воспользуемся тригонометрической идентичностью, которая гласит: sin^2 (90° - θ) = cos^2 θ.

Таким образом, мы можем заменить sin^2 129° на cos^2 (90° - 129°), что равносильно cos^2 (-39°).

Используя тригонометрическую идентичность sin^2 θ + cos^2 θ = 1, мы можем заменить cos^2 (-39°) на 1 - sin^2 (-39°).

Теперь у нас есть выражение 24/sin^2 39° + (1 - sin^2 (-39°)).

Обратите внимание, что sin(-θ) = -sin(θ), поэтому sin^2 (-39°) = sin^2 39°.

Теперь мы можем объединить два слагаемых, чтобы получить более простое выражение: 24/sin^2 39° + (1 - sin^2 39°).

Итак, окончательное упрощенное выражение будет: 24/sin^2 39° + 1 - sin^2 39°.

Пример:
Упрости выражение 24/sin^2 39° + sin^2 129°.

Совет:
Для упрощения выражений с тригонометрическими функциями, будьте внимательны к тригонометрическим идентичностям и используйте их, чтобы заменить сложные функции на более простые формы.

Задача для проверки:
Упростите выражение 16/tan^2 45° + cos^2 60°.