Продолжите заполнять таблицу с геометрической прогрессией

Геометрическая прогрессия:

Разъяснение: Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на фиксированный множитель. Множитель называется знаменателем прогрессии, обозначается символом q.

Формула ГП: an = a1 * q^(n-1)

Где:
an - n-ый член прогрессии
a1 - первый член прогрессии
q - знаменатель прогрессии
n - порядковый номер члена прогрессии

Для заполнения таблицы с ГП, сначала найдем первый член прогрессии (a1) и знаменатель прогрессии (q). Затем, используя формулу, найдем остальные члены прогрессии.

Доп. материал: Пусть дана таблица с 5 элементами геометрической прогрессии:

| n | an |
|---|----|
| 1 | 2 |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |

Для заполнения таблицы, нужно найти знаменатель прогрессии (q). Пусть q = 3. Тогда, используя формулу ГП:

a2 = a1 * q^(2-1) = 2 * 3^(2-1) = 6
a3 = a1 * q^(3-1) = 2 * 3^(3-1) = 18
a4 = a1 * q^(4-1) = 2 * 3^(4-1) = 54
a5 = a1 * q^(5-1) = 2 * 3^(5-1) = 162

Таблица с заполненными значениями будет выглядеть следующим образом:

| n | an |
|---|-----|
| 1 | 2 |
| 2 | 6 |
| 3 | 18 |
| 4 | 54 |
| 5 | 162 |

Совет: Для лучшего понимания геометрической прогрессии, вы можете построить график прогрессии и найти общую закономерность изменения. Также полезно знать, что если |q| < 1, прогрессия будет убывающей, если |q| > 1, то возрастающей, и если |q| = 1, то будет стационарной.

Закрепляющее упражнение: Заполните таблицу с геометрической прогрессией, где a1 = 3 и q = -2:

| n | an |
|---|----|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |