Проанализируйте график и указывайте новую формулу для линейной функции kx+m=y, где расстояние от начала координат

Анализ графика линейной функции и формула для нее

Пояснение: Для анализа графика линейной функции и нахождения ее формулы, мы должны учитывать два важных параметра: угловой коэффициент и y-пересечение. Начнем с углового коэффициента (k).

Угловой коэффициент (k) представляет собой отношение изменения зависимой переменной (y) к изменению независимой переменной (x). Другими словами, k определяет, насколько быстро значения y меняются при изменении x.

Посмотрите на график и найдите две точки, через которые проходит прямая. Можете использовать точки (x1, y1) и (x2, y2). Вычислите разницу в y (y2 - y1) и разницу в x (x2 - x1). Затем, поделите разницу в y на разницу в x, чтобы найти угловой коэффициент (k) с помощью формулы k = (y2 - y1) / (x2 - x1).

После определения углового коэффициента (k), мы можем использовать любую точку на графике и подставить ее координаты (x, y) в формулу kx + m = y. Затем решите уравнение относительно неизвестного значения m, чтобы получить значение y-пересечения или смещение (m). Таким образом, мы можем получить окончательную формулу линейной функции kx + m = y.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть график следующей линейной функции:
|
| *
| *
| *
---|-----------------

Мы выберем две точки (x1, y1) = (1, 2) и (x2, y2) = (3, 4) на графике.

Вычисляем разницу в y и разницу в x:
(y2 - y1) = 4 - 2 = 2
(x2 - x1) = 3 - 1 = 2

Вычисляем угловой коэффициент (k):
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = 2 / 2 = 1

Выбираем одну из точек, например, (x1, y1) = (1, 2), и подставляем в формулу kx + m = y:
1*1 + m = 2

Решаем уравнение относительно m:
1 + m = 2
m = 2 - 1
m = 1

Таким образом, найденная формула для данного графика линейной функции будет kx + 1 = y.

Совет: При анализе графика линейной функции, обратите внимание на угол, подъем или падение линии, а также крайние точки. Это поможет вам идентифицировать две точки для расчета углового коэффициента и вывести формулу линейной функции.

Дополнительное задание: По аналогии с предыдущим примером, проведите анализ графика линейной функции и найдите ее формулу для следующего графика:
|
| *
| *
|*
---|-----------------
Подсказка: Выберите две точки на графике и используйте их координаты для расчета углового коэффициента и y-пересечения функции.