Приведи выражение (k−t)4 к виду произведения одинаковых множителей. Выбери правильный ответ: другой вариант

Содержание вопроса: Приведение выражения (k−t)4 к виду произведения одинаковых множителей
Разъяснение:

Что такое приведение к виду произведения одинаковых множителей? Это означает, что мы хотим представить данное выражение в виде произведения одного и того же выражения несколько раз.

Итак, чтобы привести выражение (k−t)4 к виду произведения одинаковых множителей, мы можем просто разложить его по формуле бинома Ньютона. Эта формула гласит, что для выражения (a+b)n, где n - натуральное число, справедлива следующая формула:

(a+b)n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + C(n,2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n,

где C(n,k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!).

Используя данную формулу, мы можем разложить выражение (k−t)4 следующим образом:

(k−t)4 = C(4,0) * k^4 * (-t)^0 + C(4,1) * k^3 * (-t)^1 + C(4,2) * k^2 * (-t)^2 + C(4,3) * k^1 * (-t)^3 + C(4,4) * k^0 * (-t)^4.

Упростив полученное выражение, мы получим:

(k−t)4 = k^4 - 4k^3t + 6k^2t^2 - 4kt^3 + t^4.

Таким образом, правильный ответ на задачу - другой вариант: (k−t)⋅(k−t)⋅(k−t)⋅(k−t).

Совет:

Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется ознакомиться с формулой бинома Ньютона и несколькими примерами её применения. Также полезно тренироваться в разложении выражений и упрощении полученных результатов.

Задача для проверки:

Разложите выражение (a-b)3 по формуле бинома Ньютона.