При якому значенні b рівняння має корінь

Тема занятия: Решение квадратного уравнения

Описание: Квадратное уравнение - это уравнение, в котором максимальная степень неизвестной переменной равна двум. Оно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a не равно нулю. Для решения квадратного уравнения, мы должны найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Итак, дано, что у нас есть квадратное уравнение у которого есть корень. Корень квадратного уравнения означает, что при подстановке этого значения в уравнение, оно будет равно нулю. Давайте обозначим этот корень как x. Тогда квадратное уравнение примет вид ax^2 + bx + c = (x - корень) * (ax + c/b).

Теперь у нас есть два случая, чтобы уравнение стало равно нулю:
1. Когда (x - корень) равен нулю: x = корень
2. Когда (ax + c/b) равен нулю: ax + c/b = 0 => ax = -c/b => x = -c/(ab)

Таким образом, когда b равно -c/a, уравнение имеет корень x.

Дополнительный материал: При b = -6 решите уравнение 2x^2 + 6x - 6 = 0.

Рекомендация: Для более легкого понимания квадратных уравнений, рекомендуется изучить действия с квадратами и разности квадратов, а также ознакомиться с графиками квадратных уравнений.

Практика: Решите уравнение 3x^2 - 12x + 9 = 0 и найдите значение b, при котором уравнение имеет корень.