При якому значенні a графік рівняння 11x-13y=a+6 перетинає вихідний пункт координат?

Предмет вопроса: Графики линейных уравнений

Объяснение:

Чтобы найти точку пересечения графика уравнения с осью координат, нужно подставить x=0 и y=0 в уравнение и решить его.

Дано уравнение: 11x - 13y = a + 6

Подставим x = 0:
11 * 0 - 13y = a + 6
-13y = a + 6
y = -(a + 6) / 13

Подставим y = 0:
11x - 13 * 0 = a + 6
11x = a + 6
x = (a + 6) / 11

Точка пересечения графика с осью координат имеет координаты (x, y), где x = (a + 6) / 11, а y = -(a + 6) / 13.

Чтобы найти значение a при котором график пересекает вихідний пункт координат (0,0), нужно прировнять оба координаты к нулю:

x = 0:
(a + 6) / 11 = 0
a + 6 = 0
a = -6

y = 0:
-(a + 6) / 13 = 0
-(a + 6) = 0
a + 6 = 0
a = -6

Таким образом, при значении a = -6 график рівняння перетинає вихідний пункт координат (0,0).

Совет: Для более легкого понимания и решения подобных задач, рекомендуется освоить метод подстановки и метод графического решения уравнений.

Дополнительное упражнение: Найдите точку пересечения графика уравнения 3x - 2y = 9 с осью координат.