При якому числовому значенні х послідовні члени виразів 3х-13, х-3, х-5 будуть елементами арифметичної прогресії?

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Пояснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления или вычитания постоянного числа от предыдущего члена.

Для нахождения числового значения "x", при котором последовательные члены выражений 3x-13, x-3 и x-5 являются членами арифметической прогрессии, мы должны найти такое значение "x", при котором разность между каждыми двумя последовательными членами будет одинаковой.

То есть, для выражения 3x-13 и x-3, разность между ними должна быть одинаковой. Мы можем вычислить эту разность, вычтя одно выражение из другого:

(3x - 13) - (x - 3) = 2x - 10

Теперь нам нужно найти такое значение "x", при котором разность "2x - 10" будет одинаковой с разностью между выражениями x-3 и x-5.

(x - 3) - (x - 5) = 2

Теперь мы можем установить равенство двух разностей и решить его:

2x - 10 = 2

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

2x = 12

Разделим обе стороны на 2:

x = 6

Итак, при значении "x = 6" последовательные члены выражений 3x-13, x-3 и x-5 будут элементами арифметической прогрессии.

Демонстрация:
Задача: При каком числовом значении x последовательные члены выражений 3x-13, x-3, x-5 будут элементами арифметической прогрессии? Найдите все члены этой прогрессии.

Совет:
Чтобы понять, является ли последовательность членами арифметической прогрессии, вам необходимо посмотреть на разности между последовательными членами. Если разности равны, то это арифметическая прогрессия.

Проверочное упражнение:
Даны последовательности членов: 2x-4, x+2, 3x-1. При каком значении "x" эти члены будут элементами арифметической прогрессии? Найдите все члены этой прогрессии.