Какой будет шестой член геометрической прогрессии, если второй член равен 128? Найдите десятый член прогрессии

Геометрическая прогрессия

Инструкция:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии или просто q.

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, если второй член равен 128, нам необходимо знать значение знаменателя q. Для этого нужно использовать формулу, связывающую любой член геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем:

aₙ = a₁ * q^(n-1),

где aₙ - любой член прогрессии, а₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данной задаче нам дано значение второго члена прогрессии (a₂ = 128). Пользуясь этим, мы можем выразить первый член и знаменатель:

a₂ = a₁ * q^(2-1),
128 = a₁ * q.

Теперь мы можем найти значение знаменателя q, поделив второй член на первый:

q = a₂ / a₁,
q = 128 / a₁.

Так как значение первого члена неизвестно, для определения знаменателя q мы не получим однозначного ответа.

Например:
Если первый член геометрической прогрессии равен 4, то знаменатель q будет равен:

q = 128 / 4 = 32.

Итак, чтобы найти шестой член прогрессии с первым членом 4 и знаменателем 32, мы используем формулу:

a₆ = a₁ * q^(6-1) = 4 * 32^5 = 1048576.

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии будет равен 1048576.

Совет:
Если вы получили неоднозначный ответ в задаче о геометрической прогрессии, проверьте правильность начальных данных и формул, которые вы использовали. Убедитесь, что значения, которые вы используете, соответствуют условию задачи. Если условие задачи является полным, попробуйте использовать различные значения, чтобы увидеть, как они влияют на решение задачи.

Задание для закрепления:
Если первый член геометрической прогрессии равен 3, а знаменатель равен 2, найдите седьмой член прогрессии.