При яких значеннях a рівняння (2+a)x=10 1)має корінь, рівний 5 2)не має жодних коренів?

Содержание вопроса: Решение линейного уравнения с одной переменной

Описание: Для определения значений переменной, при которых уравнение имеет корни или не имеет корней, мы должны решить уравнение и найти значение переменной, которое удовлетворяет условию.

1) Уравнение (2+a)x = 10 имеет корень, равный 5:
Для этого мы должны подставить 5 вместо x в уравнение и найти значение переменной a, при котором уравнение выполняется. Таким образом, получаем: (2+a) * 5 = 10. Раскрываем скобки: 10 + 5a = 10. Далее, вычитаем 10 с обеих сторон уравнения: 5a = 0. И, наконец, делим оба частей уравнения на 5: a = 0. Таким образом, решением данного уравнения при условии корня, равного 5, будет a = 0.

2) Уравнение (2+a)x = 10 не имеет корней:
Для этого мы должны решить уравнение и найти значение переменной a, при котором уравнение не имеет решений. Подставляем значение вместо x и решаем уравнение: (2+a) * x = 10. Если мы подставим любое значение x, у нас не будет a такого, что уравнение будет выполняться. Поэтому данное уравнение не имеет корней при любом значении a.

Дополнительный материал:
1) Уравнение (2+a)x = 10 имеет корень, равный 5. Найдите значение переменной a.
2) Уравнение (2+a)x = 10 не имеет корней. Найдите значение переменной a.

Совет: Чтобы лучше понять, как решать линейные уравнения с одной переменной, вам следует ознакомиться с основными шагами решения таких уравнений. Прежде всего, упростите уравнение, раскрыв скобки, если это необходимо. Затем перенесите все, что содержит переменную, в одну сторону, а все числа в другую сторону уравнения. Наконец, разделите обе стороны уравнения на коэффициент при искомой переменной, чтобы найти ее значение.

Упражнение: Решите уравнение (3+a)x = 6 при условии, что x = 2. Найдите значение переменной a.