При относительной частоте попадания стрелка по мишени, равной 0,97, какое количество попаданий он, вероятнее всего

Содержание: Относительная частота и вероятность

Пояснение:
Относительная частота - это отношение количества благоприятных исходов к общему числу испытаний. В данной задаче относительная частота попадания стрелка по мишени равна 0,97, что означает, что в среднем из 100 выстрелов стрелок попадает 97 раз.

Чтобы найти количество попаданий из 500 выстрелов, мы можем использовать пропорцию. Пусть х будет искомым количеством попаданий. По пропорции:

(97 попаданий) : 100 = х попаданий : 500 выстрелов

Раскрывая пропорцию, мы получаем:

100 * х попаданий = 97 * 500 выстрелов

x попаданий = (97 * 500 выстрелов) / 100

x попаданий = 485 попаданий

Таким образом, из 500 выстрелов стрелок, вероятнее всего, сделает 485 попаданий.

Пример:
Таким образом, из 500 выстрелов стрелок, вероятнее всего, сделает 485 попаданий.

Совет:
Для понимания относительной частоты и вероятности полезно запомнить следующие соотношения:
1. Относительная частота = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
2. Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов)

Дополнительное упражнение:
Какое количество попаданий стрелка вероятнее всего сделает из 750 выстрелов, если относительная частота попадания составляет 0,93?
Варианты ответа:
a. 682
b. 697
c. 720
d. 775

Тема вопроса: Вероятность успеха в серии независимых испытаний

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей. Пусть p - вероятность успеха (попадания по мишени), а n - количество испытаний (выстрелов). Формула для вычисления вероятности x успехов из n испытаний выглядит следующим образом:

P(x) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x),

где C(n, x) - количество сочетаний из n по x, p^x - вероятность x успехов, (1-p)^(n-x) - вероятность (n-x) неудач.

В нашей задаче, у нас есть n = 500 (выстрелов) и p = 0,97 (вероятность попадания). Мы хотим найти, сколько попаданий он вероятнее всего сделает, поэтому нам нужно найти наиболее вероятное значение x. Для этого можно вычислить вероятность для каждого значения x от 0 до 500 и выбрать значение x с самой высокой вероятностью.

Но, чтобы упростить задачу, мы также можем использовать нормальное распределение вероятностей с помощью аппроксимации биномиального распределения с большими значениями n. Если n*p и n*(1-p) оба больше 5, то мы можем использовать нормальное распределение с математическим ожиданием mu = n*p и стандартным отклонением sigma = sqrt(n*p*(1-p)).

Для этой задачи n*p = 500*0,97 = 485 > 5, и n*(1-p) = 500*0,03 = 15 > 5, поэтому мы можем использовать нормальное распределение.

Дополнительный материал: Мы хотим узнать, сколько попаданий он вероятнее всего сделает из 500 выстрелов.

Совет: Для лучшего понимания концепции вероятности и биномиального распределения, рекомендуется ознакомиться с основами теории вероятностей и изучить различные примеры биномиального распределения.

Практика: Сколько попаданий он вероятнее всего сделает из 1000 выстрелов, если вероятность попадания равна 0.9? (Варианты ответов: a. 870 b. 930)