Скількома способами можна вибрати деталь з частки першого або другого гатунку, якщо у ящику є 48 деталей, 17 з яких

Суть вопроса: Комбинаторика

Разъяснение: Комбинаторика - это раздел математики, который изучает количество возможных комбинаций и перестановок объектов. В данной задаче нам нужно определить, сколькими способами можно выбрать деталь из первого или второго гатунка.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сложения. По данной информации у нас есть 48 деталей, 17 из которых находятся в третьем гатунке, а 19 - во втором гатунке. Мы должны выбрать деталь из первого или второго гатунка.

Используя принцип сложения, мы суммируем количество способов выбрать деталь из первого гатунка и количество способов выбрать деталь из второго гатунка.

Количество способов выбрать деталь из первого гатунка равно количеству деталей в первом гатунке, то есть 48 - (17 + 19) = 48 - 36 = 12.

Количество способов выбрать деталь из второго гатунка также равно количеству деталей во втором гатунке, то есть 19.

Итак, общее количество способов выбрать деталь из первого или второго гатунка равно 12 + 19 = 31.

Доп. материал: Сколькими способами можно выбрать деталь из первого или второго гатунка, если в ящике есть 48 деталей, 17 из которых принадлежат к третьему гатунку, а 19 - ко второму гатунку?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, помимо формул и правил, рекомендуется регулярно решать практические задачи и проводить собственные эксперименты, чтобы закрепить полученные знания.

Задача для проверки: В ящике находится 30 красных и 20 синих шаров. Сколькими способами можно выбрать одну шар, который окажется красным или синим? (Ответ: 50)

Тема вопроса: Комбинаторика

Пояснение: Задача связана с комбинаторикой - разделом математики, который изучает способы подсчета комбинаций и перестановок.

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить принцип сложения и вычесть из общего количества деталей количество деталей, которые принадлежат только третьему гатунку и только второму гатунку.

У нас есть 48 деталей, из которых 17 принадлежат только третьему гатунку и 19 - только второму гатунку. Обозначим количество деталей, которые принадлежат как первому, так и второму гатунку как "х". Тогда мы можем составить следующее уравнение:

48 = 17 + 19 + х

Теперь найдем "х":

х = 48 - 17 - 19
х = 12

Таким образом, у нас есть 12 деталей, которые принадлежат как первому, так и второму гатунку. Мы можем выбрать деталь из любого из этих гатунков, поэтому общее количество способов выбора детали равно сумме деталей в каждом гатунке:

Количество способов = Количество деталей в первом гатунку + Количество деталей во втором гатунку + Количество деталей, принадлежащих обоим гатункам
Количество способов = 17 + 19 + 12
Количество способов = 48

Таким образом, есть 48 способов выбрать деталь из частей первого или второго гатунка.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется знать основные принципы подсчета комбинаций и перестановок. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить свои навыки.

Упражнение: Сколько возможных комбинаций 3 книг можно составить, если у вас есть выбор из 5 книг?