При наборі номеру телефону свого товариша, Микола забув : а) останню цифру б) першу й останню цифри Яка ймовірність

Тема: Вероятность угадывания правильного номера телефона

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо знать, сколько всего цифр в номере телефона. Пусть номер телефона состоит из n цифр.

а) Если Микола забыл только последнюю цифру, то он может угадать правильный номер при первой попытке, только если он угадает правильную цифру среди всех возможных цифр (0-9). Таким образом, вероятность угадывания правильного номера равна 1/10.

б) Если Микола забыл первую и последнюю цифры, то у него есть n-2 цифры, которые он должен угадать. Опять же, вероятность угадывания каждой из этих цифр равна 1/10. Так как он должен угадать все n-2 цифры правильно, то общая вероятность угадывания номера в первую попытку будет равна (1/10)^(n-2).

Демонстрация:
- Случай а): Если номер телефона состоит из 7 цифр, то вероятность угадывания правильного номера в первую попытку будет равна 1/10 = 0.1 или 10%.
- Случай б): Если номер телефона состоит из 10 цифр, то вероятность угадывания правильного номера в первую попытку будет равна (1/10)^(10-2) = 1/10^8 = 0.00000001 или 0.000001%.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и ее расчета, можно предложить школьнику рассмотреть примеры с меньшим количеством цифр в номере телефона и выяснить, как это влияет на вероятность угадывания правильного номера.

Дополнительное упражнение:
Предположим, что номер телефона состоит из 6 цифр. Какова вероятность угадывания правильного номера в первую попытку, если Микола забыл только первую цифру?