Как решить выражение 4√5×3√3×√15, если я забыл?

Суть вопроса: Упрощение выражений с корнем.

Пояснение: Чтобы решить данное выражение, мы должны перемножить все числа внутри корней и запустить упрощение. В данном случае, у нас есть выражение 4√5 × 3√3 × √15.

Шаг 1: Мы можем объединить числа под одним корнем. В данном случае, мы умножаем √5 × √15, что дает нам √(5 × 15) = √75.

Шаг 2: Следующий шаг - упрощение числа под корнем. В данном случае, мы знаем, что 75 можно разложить на множители: 75 = 3 × 5 × 5. Мы можем извлечь корень из каждого множителя: √(3 × 5 × 5) = √3 × √5 × √5.

Шаг 3: Мы видим, что √5 × √5 = 5, поэтому получаем выражение √3 × 5.

Шаг 4: Окончательно, перемножаем это с оставшимся числом 4: 4 × (√3 × 5) = 4√3 × 5 = 20√3.

Пример: Решите выражение 4√5 × 3√3 × √15.

Совет: Для упрощения выражений с корнем, сначала перемножайте числа внутри корней, затем упрощайте числа под корнем, и, если возможно, упрощайте их до тех пор, пока не получите наиболее упрощенный ответ.

Ещё задача: Решите выражение 2√8 × 4√2 × √10.