При каком значении переменной k получим результат выражения (k-5) (5+k)+k(4-k), если k равно -1/4?

Тема: Решение выражения с переменной k

Пояснение: Чтобы решить задачу и найти значение выражения (k-5) (5+k)+k(4-k), когда k равно -1/4, мы должны подставить это значение вместо переменной k и выполнить соответствующие вычисления.

Давайте начнем:
(k-5)(5+k)+k(4-k)
Подставляем значение k = -1/4:
((-1/4)-5)(5+(-1/4))+(-1/4)(4-(-1/4)))

Теперь выполним вычисления:
((-1/4)-5) = (-21/4)
(5+(-1/4)) = (19/4)
(-1/4)(4-(-1/4))) = (-5/16)

Подставляем найденные значения обратно в исходное выражение:
((-21/4) * (19/4)) + (-5/16)

Далее, перемножаем числители и знаменатели:
(-21 * 19) / (4 * 4) + (-5/16)

Теперь вычисляем значения:
(-399/16) + (-5/16)

Для сложения дробей числитель остается таким же, а знаменатель остается общим:
((-399 - 5) / 16)

Вычисляем результат:
(-404/16) = -101/4

Итак, при значении переменной k равном -1/4, результат выражения (k-5)(5+k)+k(4-k) будет равен -101/4.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, всегда внимательно следите за подстановкой значений переменных и делайте вычисления шаг за шагом. Также, когда работаете с дробными числами, обратите внимание на знаки и сохраняйте детальность в вычислениях.

Задание: Решите выражение (k+3)(2-k)-2(k-1), если k = 2/3.

Выражение от работы: В данной задаче нам нужно найти результат выражения (k-5) (5+k)+k(4-k), при заданном значении переменной k равном -1/4.

Решение: Для начала подставим значение -1/4 вместо k.

(-1/4 - 5) (5 + (-1/4)) + (-1/4)(4 - (-1/4))

Давайте выполним вычисления по порядку:

(-1/4 - 5) = -21/4

(5 + (-1/4)) = 19/4

(-1/4)(4 - (-1/4)) = (-1/4)(17/4) = -17/16

Теперь, найдем результат итогового выражения:

(-21/4)(19/4) + (-17/16) = -399/16 + (-17/16) = -416/16 = -26

Ответ: При значении переменной k, равном -1/4, результат выражения (k-5) (5+k)+k(4-k) будет равен -26.

Пояснение: Для решения данной задачи мы использовали алгебраические операции: сложение, вычитание и умножение дробей. Подстановка значения переменной k вместо k позволила нам вычислить результат выражения.